電磁流量計(jì)的磁場(chǎng)由四個(gè)線圈構(gòu)成,對(duì)于實(shí)際的線圈結(jié)構(gòu)計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B的解析式是困難的。在電磁流量計(jì)的假設(shè)下,可以合理地將產(chǎn)生交變磁場(chǎng)的四個(gè)線圈等效為圖1所示的四個(gè)磁偶極子,位于垂直于傳感器軸向的平面上。根據(jù)柱對(duì)稱的假設(shè),四個(gè)磁偶極子的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布可以認(rèn)為是在垂直于軸向的平面上的分布。
在柱坐標(biāo)系下求解四個(gè)磁偶極子在平面上的矢量磁位A的分布。在該平面上,任意一點(diǎn)的矢量磁位應(yīng)該為四個(gè)磁偶極子產(chǎn)生的矢量磁位疊加，即
A=A1+A2+Ag+A4(1)
任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B由下式求得:
B=▽xA(2)
如圖1所示,四個(gè)磁偶極子Pm1,Pm2,Pm3，Pm4的位置在極坐標(biāo)下分別表示為 四個(gè)磁偶極子的極矩?cái)?shù)值相等,其值為4Pm=μIS,μ為線圈的磁導(dǎo)率,I為電流強(qiáng)度,s為線圈回路的面積。Pm1和Pm3指向徑向,Pm2和Pm4指向與徑向相反。
磁偶極矩Pm1在空間任意位置產(chǎn)生的矢量磁位[4]A為:
把式(4)、(5).(6).(7)帶人式(1)可以得到矢量磁位A的表達(dá)式:
由式(13)可知:矢量磁位A沿柱坐標(biāo)系的Z方向,是變量r,θ的函數(shù)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B由式(14)求得。
把式(14)進(jìn)一步化簡求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式,式(15)即為電磁流量計(jì)的磁場(chǎng)解析式。 |
