在使用多電極電磁流量計(jì)進(jìn)行流量檢測時(shí)，電極數(shù)目的選擇至關(guān)重要。數(shù)目增多可提高測量精度,但是制作成本與制作難度會(huì)大幅提高,計(jì)算時(shí)間也會(huì)不可避免地增加，而若數(shù)目太少，數(shù)據(jù)精度較低，意義不大。故本文采用了一種8電極電磁流量計(jì)，旨在提高測量精度的同時(shí)保證時(shí)效性與成本。
針對8電極電磁流量計(jì)采用了一種平行布置區(qū)域的方式,在8對電極的情況下劃分出3個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)相對應(yīng)的電極處于該區(qū)域的中心位置。然而，這種劃分方法只能得出同一水平高度的平均流速，無法在垂直于洛倫茲力的方向進(jìn)行更精細(xì)的劃分，分辨率較低。因此筆者設(shè)計(jì)了一種分辨率更高的劃分方法。將8個(gè)電極間隔45°安裝在被測截面內(nèi)壁上,電極分布如圖1所示,e1~e8依次表示8個(gè)電極。以電極為界限，進(jìn)行豎直方向的劃分,相應(yīng)地會(huì)得到7個(gè)感應(yīng)電勢差,對應(yīng)有7個(gè)求解區(qū)域’。如圖1所示,從上往下將測量區(qū)域依次分成A1~A7。其中面積比較大的A.區(qū)域是被測對象橫截面積最大的區(qū)域,也是產(chǎn)生電勢差最大的區(qū)域，其他區(qū)域的面積相對來說比較小,只是A4區(qū)域面積的1/10左右。這樣可以在細(xì)化劃分區(qū)域的同時(shí),保證時(shí)間復(fù)雜度不會(huì)過高，充分利用圓簡管道的特點(diǎn)。這種劃分方式可以讓管道內(nèi)壁的電極最大程度地讀取電勢值，通過區(qū)域權(quán)函數(shù)理論可以更詳細(xì)地反映流場內(nèi)的速度信息，提高仿真的精度。
根據(jù)式(2)的表達(dá)內(nèi)容，電極對間的感生電勢測量值為速度與權(quán)重函數(shù)和面積的乘積求和,因此,多電極電磁流量計(jì)測量公式可改寫成矩陣乘積的形式:
式中,W為ixj維度的區(qū)域權(quán)函數(shù)矩陣;V為包含i個(gè)區(qū)域軸向平均速度的速度向量;U為包含j個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢測量值的電壓向量:A為ixi維以i個(gè)區(qū)域的面積為對角元素的對角陣。在本文的應(yīng)用中,i=j=7。
在實(shí)際應(yīng)用中,測得感應(yīng)電動(dòng)勢后,多電極電磁流量計(jì)在對速度進(jìn)行重構(gòu)以及得出流量的過程,從數(shù)學(xué)角度看其本質(zhì)是一個(gè)矩陣運(yùn)算的過程。
矩陣A在完成區(qū)域劃分后，其面積大小為定值;并且電極所在坐標(biāo)處的感應(yīng)電動(dòng)勢可通過電極對測量出來，為因變量,因此矩陣U也已知;而區(qū)域權(quán)函數(shù)矩陣W是只與電磁流量計(jì)結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)矩陣,通過COMSOLMultiphysics仿真可求得。 |
