已知熱膨脹系數(shù)ε、流出系數(shù)C、節(jié)流孔直徑d、直徑比β,根據(jù)公式(1)即可求出最大差壓對(duì)應(yīng)的孔板流量計(jì)瞬時(shí)流量�，F(xiàn)將一臺(tái)差壓式孔板流量計(jì)放入工作環(huán)境中,已知工作介質(zhì)為過熱蒸汽,設(shè)計(jì)狀態(tài)為壓力0.8MPa、溫度200℃,相關(guān)參數(shù)分別為內(nèi)徑d=34.51mm、β=0.388098,在△pmax=60kPa下,ε=0.98157、C=0.60248。根據(jù)公式(1),求得qmmax,其中密度是根據(jù)IAPWS-IF97公式所得。變工況狀態(tài)下溫度為200℃時(shí),壓力分別為0.7MPa、0.6MPa,另一變工況狀態(tài)下壓力為0.8MPa時(shí),溫度分別為220℃、250℃。
1.熱膨脹系數(shù)與流出系數(shù)的影響
熱膨脹系數(shù)是給定一次裝置的給定直徑比,差壓式孔板流量計(jì)的熱膨脹系數(shù)只取決于壓力比和等熵指數(shù),計(jì)算公式如下：
流出系數(shù)是裝置的實(shí)際流量與理論流量之間關(guān)系的系數(shù),只與雷諾數(shù)有關(guān),隨著雷諾數(shù)變大,流出系數(shù)會(huì)越來越小,隨著雷諾數(shù)變小,流出系數(shù)會(huì)越來越大,計(jì)算公式如公式(4)所示。對(duì)于不同的裝置,如果其幾何相似且雷諾數(shù)相同,那么流出系數(shù)就相同。
本文將該例中所有狀態(tài)下的熱膨脹系數(shù)和流出系數(shù)看做定值,均與設(shè)定狀態(tài)下最大流量對(duì)應(yīng)的數(shù)值相同,瞬時(shí)流量結(jié)果如表1中的經(jīng)驗(yàn)值。從表1可以看出,在差壓為0.1倍最大值時(shí),相對(duì)誤差最大,絕對(duì)值為1.84%,隨著差壓取值逐漸接近最大值,相對(duì)誤差越來越小。
2.孔板直徑平均線膨脹系數(shù)的影響
若流動(dòng)狀態(tài)下測量管道的溫度與確定直徑時(shí)的溫度(該溫度稱之為參比端或校準(zhǔn)溫度)有較大差異,在用公式計(jì)算孔板直徑、直徑比和流量時(shí),應(yīng)將管道的膨脹或者收縮考慮在內(nèi),具體公式如下：
公式中,d為流動(dòng)狀態(tài)下一次裝置的直徑；d0為參比溫度下一次裝置的直徑；λD為一次裝置材料的平均線膨脹系數(shù)；T為流動(dòng)狀態(tài)下一次裝置的溫度；T0為參比溫度或校準(zhǔn)溫度。
本案例中孔板直徑的材質(zhì)為不銹鋼,λd=0.000017。如果不考慮孔板直徑受溫度的影響,瞬時(shí)流量結(jié)果如表2中的經(jīng)驗(yàn)值所示,從表2中可以看出,相對(duì)誤差在最后一個(gè)檢定點(diǎn),即壓力為0.8MPa、溫度為250℃時(shí)的相對(duì)誤差最大,絕對(duì)值為0.85%,從公式(5)中也可以看出,此時(shí)T-T0值最大,因此造成了較大的偏差,而在溫度沒有變化的情況下,相對(duì)誤差沒有隨著差壓及壓力值發(fā)生變化,因此可以得出孔板直徑平均線膨脹系數(shù)只與被測介質(zhì)的溫度相關(guān)。
3.密度取值方法的影響
蒸氣密度可通過公式法、狀態(tài)方程法、查表法3種方法獲取[6]。其中,公式法使用的是IAPWS-IF97公式；狀態(tài)方程法使用的是理想氣體方程PV=nRT,應(yīng)注意狀態(tài)方程法適用范圍較窄；查表法是使用《國際單位制的水和水蒸氣的性質(zhì)》中的數(shù)據(jù),并進(jìn)行線性插值從而得出蒸汽的密度,這個(gè)方法比公式法及狀態(tài)方程法方便,但會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。表3中,標(biāo)準(zhǔn)值的密度取值方法采取公式法,經(jīng)驗(yàn)值的密度通過查表所得,從結(jié)果看出,每個(gè)檢定點(diǎn)的相對(duì)誤差都較小,最大相對(duì)誤差的絕對(duì)值沒有超過0.1%,
因此平常做差壓式孔板流量計(jì)的檢定時(shí),為求方便,密度的求取方式可采取查表法。
